有限阿贝尔群的算术
群论
2023-05-04 v1 组合数学
摘要
本文给出有限阿贝尔群算术的若干方法。我们引入一种工具——我后来发现 Delsarte 在 [1] 中已使用过——类似于狄利克雷卷积，以得到这些群上的组合结果。利用该卷积与一些群作用，我们推得一个有趣事实：有限阿贝尔群的生成子集数量总是该群阶数的倍数。最后，我们证明一个关于阿贝尔群 G 的置换群仅用来自群 G 的换位与平移即可生成的定理。
引用
@article{arxiv.2305.01987,
title = {Arithm\'etique des Groupes Ab\'eliens Finis},
author = {Louis Mallet-Burgues},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.01987},
year = {2023}
}
备注
in French language