“诱导 QCD”中的面积律与连续极限

我们研究了 Kazakov 和 Migdal 最近提出的 D 维矩阵模型中一类具有非零平均值算符。在所考虑的算符中，“填充 Wilson 环”是传统 Wilson 格点 QCD 表述中 Wilson 环最合理的对应物。所关注的平均值表示为具有最近邻相互作用的某些二维统计系统的配分函数。“弦张力”$\alpha'$，即“填充 Wilson 环”面积律中的指数，等于相应统计系统的自由能密度。Kazakov--Migdal 模型的连续极限对应于该统计系统的临界点。我们认为在大 $N$ 极限下，该临界点出现在零温度。在这种情况下，我们用矩阵值主场的本征值分布密度来表示 $\alpha'$。我们表明，连续极限的性质以及对该极限趋近方式的描述非常不寻常，并且与 Wilson 理论 ($S\propto({\rm Tr}\prod U +{\rm c.c.})$) 和“伴随”理论 ($S\propto\vert{\rm Tr}\prod U\vert^2$) 中的情况截然不同。相反，该模型的连续极限似乎与 $c>1$ 弦理论惊人地相似。