非费米液体对库珀配对稳定吗？

具有尖锐费米面但没有良好定义的朗道准粒子的物质态出现在许多物理系统中。例子包括：${\it (i)}$ 与金属中有序 onset 相关的量子临界点；${\it (ii)}$ Mott 绝缘体的自旋子费米面 (U(1) 自旋液体) 态；${\it (iii)}$ 半填充朗道能级的 Halperin-Lee-Read 复合费米电荷液体态。在这项工作中，我们使用重整化群技术来研究此类非费米液体在二维空间中对库珀配对的可能不稳定性。我们以金属中的相变为例考虑 Ising-向列量子临界点，并证明由序参量涨落介导的吸引相互作用总是导致超导不稳定性。此外，在我们的计算受控的机制下，超导性会抢先于电子准粒子的破坏。另一方面，对于足够弱的吸引短程相互作用，自旋子费米面和 Halperin-Lee-Read 态对库珀配对是稳定的；然而，一旦吸引强度超过临界值，配对就会发生。我们描述了随之发生的量子相变，介于 ${\it (i)}$ $U(1)$ 和 $Z_2$ 自旋液体态之间；${\it (ii)}$ Halperin-Lee-Read 和 Moore-Read 态之间。