实标量场的理想测量具有因果性吗？

半个世纪前，利用空间类局域可观测量对易这一基本性质，人们在量子场论（QFT）中为局域投影算符给出了一种局域且（看似）因果一致的投影假设实现。但这并非关于 QFT 中投影式或理想测量是否尊重因果性的终章。尤其，Sorkin 在 20 年后用一个先前被忽视的场景对理想测量的因果一致性提出质疑。然而，Sorkin 的例子涉及非局域算符，因此问题依然在于：局域算符的理想测量是否因果一致，从而是否在物理上可实现。考虑连续与离散时空（如因果集），我们聚焦于实标量场论的基本局域可观测量——涂抹场算符，并证明相应的理想测量违背因果性，因而实践中无法实现。我们使用为涂抹场的一类通用更新映射（包括幺正踢、理想测量及诸如弱测量之类的近似）导出的因果条件来证明这一点。我们讨论了得出该结果所依赖的各项假设。值得注意的是一个假设，即 Sorkin 场景可在给定时空设置中实际构造。该假设在连续情形的某些特例中可被规避，且在因果集理论中以一种尤为自然的方式规避。在此类情形中，人们便可因果一致地自由使用投影假设。鉴于理想测量普遍的非因果性，我们还给出了局域更新映射的示例，作为对投影假设的尊重因果性的替代方案，用作 QFT 中测量的操作主义描述。