基于张量列格式求解随机微分方程驱动的最优退出时间反馈控制问题的近似策略迭代方法
最优化与控制
2020-10-12 v1
摘要
我们考虑一个随机最优退出时间反馈控制问题。Bellman 方程在多项式 ansatz 空间上通过策略迭代算法由一串线性方程近似求解。由于需要高次多元多项式，即便在中等维度下相应方程也会遭受维数灾难。我们采用张量列（tensor-train）方法来解决此问题。策略迭代中的近似过程通过最小二乘 ansatz 完成，积分则通过蒙特卡洛（Monte-Carlo）方法实现。我们给出了（多维）双阱势与三孔势的数值验证。
引用
@article{arxiv.2010.04465,
title = {Approximative Policy Iteration for Exit Time Feedback Control Problems driven by Stochastic Differential Equations using Tensor Train format},
author = {Konstantin Fackeldey and Mathias Oster and Leon Sallandt and Reinhold Schneider},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.04465},
year = {2020}
}