和积网络中最大后验推断的近似复杂度

我们讨论在和积网络中近似最大后验推断的计算复杂度。我们首先通过从最大独立集的归约，证明在高度为二的树中是NP难的；这意味着在次线性因子内的不可近似性。我们证明这是一个紧界，因为在高度为二的网络中，我们可以在线性因子内找到一个近似。然后我们证明，在高度为三的树中，对于输入大小n的任何次线性函数f，在因子2^{f(n)}内近似该问题是NP难的。同样，这个界是紧的，因为我们证明了通常的最大积算法（在任何网络中）能在因子2^{c·n}内找到近似，其中c<1为某个常数。最后，我们提出一个简单算法，并证明它可证明地产生至少与最大积算法一样好，且可能远优于它的解。我们使用合成和真实网络对所提算法与最大积算法进行了实证分析。