通过MC与MCMC逼近带线性不等式约束与含噪观测的高斯过程模拟器
机器学习
2021-11-04 v2 机器学习
摘要
将不等式约束（如有界性、单调性、凸性）加入高斯过程（GPs）可得到更真实的随机模拟器。由于后验的截断高斯性，其分布必须被近似。本工作中，我们考虑蒙特卡洛（MC）与马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法。然而，严格插值观测可能因高度受限的样本空间而导致昂贵计算。此外，在数据实际含噪时拥有（受约束的）GP模拟器对于真实世界应用同样重要。因此，我们引入噪声项以松弛插值条件，并发展了相应的带线性不等式约束GP模拟器近似。我们通过多个玩具示例表明，考虑含噪观测时MC与MCMC采样器性能提升。最后，在2D与5D海岸洪水应用中，我们表明通过考虑噪声效应并强制（线性）不等式约束，可获得更灵活且真实的高斯过程实现。
引用
@article{arxiv.1901.04827,
title = {Approximating Gaussian Process Emulators with Linear Inequality Constraints and Noisy Observations via MC and MCMC},
author = {Andrés F. López-Lopera and François Bachoc and Nicolas Durrande and Jérémy Rohmer and Déborah Idier and Olivier Roustant},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.04827},
year = {2021}
}