拟超模情形下受拟阵约束的调度问题
最优化与控制
2021-03-30 v2 系统与控制
系统与控制
摘要
控制调度是指将智能体或执行器分配至特定时刻作用于动态系统，以最小化二次控制代价，例如线性二次高斯（LQG）或线性二次调节器（LQR）的目标。当调度上施加预算或运行约束时，该问题一般为NP-hard，因此即便对中等规模系统也只能近似求解。此近似的质量取决于约束与目标两者的结构。本工作表明，当约束可表示为拟阵的交时，贪心调度近乎最优；拟阵是编码诸如每时隙部署智能体数量上限、执行器总使用次数与占空比限制等要求的代数结构。为此，本文证明LQG代价函数是α-超模的，并为此类函数在P个拟阵交上的贪心最小化提供了新的α/(α+P)-最优性证书。这些证书在相关设定下趋近于超模函数的1/(1+P)保证。这些结果支持在非超模二次控制问题中使用贪心算法，而非如可控性格拉姆矩阵logdet等典型启发式方法（如凸松弛与替代指标）。
引用
@article{arxiv.2003.08841,
title = {Approximately Supermodular Scheduling Subject to Matroid Constraints},
author = {Luiz F. O. Chamon and Alexandre Amice and Alejandro Ribeiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.08841},
year = {2021}
}
备注
Accepted for publication in the IEEE Transactions of Automatic Control