带理论不确定度的近似 N$^{3}$LO 部分子分布函数：MSHT20aN$^3$LO PDFs

我们给出了强耦合常数 $\alpha_{s}$ 下近似 N$^{3}$LO 部分子分布函数（PDFs）的首个全局分析，超越了当前 PDF 拟合所达到的最高 NNLO。为此，我们提出了一种将强耦合中微扰展开相关的理论不确定度纳入分析的通用形式体系。我们展示了如何利用当前围绕 $\alpha_{s}$ 的下一最高阶（N$^{3}$LO）的已有知识，提供一致、合理且可解释的近似 N$^{3}$LO（aN$^{3}$LO）PDFs。这包括对当前未知 N$^{3}$LO 成分所致不确定度的估计，也隐式包含了超出这些的某些缺失高阶不确定度（MHOUs）。具体而言，我们将多种过程的劈裂函数、跃迁矩阵元、系数函数和 $K$ 因子近似至 N$^{3}$LO。关键在于，这些近似被约束为与关于 N$^{3}$LO 的大量已有信息一致，以尽可能精确地匹配该阶的完整结果。利用此方法，我们在 MSHT 框架内执行了完全一致的近似 N$^{3}$LO 全局拟合。这依赖于将先前 MSHT 拟合中使用的 Hessian 程序加以扩展，以容纳理论不确定度来源。这些来源作为全局拟合中的 nuisance 参数，由基于知识和直觉的先验分布控制。我们分析了 aN$^{3}$LO PDFs 与标准 NNLO PDF 集之间的差异，并研究了在 LHC 上该阶希格斯玻色子产生中使用 aN$^{3}$LO PDFs 的影响。最后，我们就这些 PDFs 应如何用于现象学研究提供了指导。