$tW$ 生产的近似 N$^2$LO 和 N$^3$LO QCD 预测

我们报告了对 LHC 相关 $tW$ 生产的近似 next-to-next-to-leading-order (N$^2$LO) 和 next-to-N$^2$LO (N$^3$LO) QCD 修正项的计算，这些修正项构成了完整扰动预测的主要贡献。近似 N$^2$LO 修正包括 $\ln^n (1-Q^2/\hat{s})$ 大对数项（其中 $\sqrt{\hat{s}}$ 为部分心-质心能，$Q$ 为 $tW$ 系统的不变质量）以及比 $\delta(1-Q^2/\hat{s})$ 成正比的项，在 $\mathcal{O}(\alpha_s^2)$ 下，这些项通过利用新获得的 two-loop hard 和 soft 函数来获取。近似 N$^3$LO 修正进一步包括 $\mathcal{O}(\alpha_s^3)$ 处的大对数，通过使用重整化群演化方程和三环软异常维来实现，尽管 $\delta(1-Q^2/\hat{s})$ 项在该阶只有部分准确性。数值评估显示，这些修正使 NLO 截面增加超过 $10\%$。这些更高阶修正的包含导致与 LHC 实验数据获得更好的一致性，结果直接确定了 CKM 矩阵元素 $|V_{tb}|=0.99\pm 0.03({\rm exp.})\pm 0.03({\rm theo.})$，无需假设矩阵的单元性。