浅层参数化量子电路中的近似振幅编码及其在金融市场指标中的应用

将给定经典数据高效载入量子电路的方法对于各类量子算法至关重要。本文提出一种称为近似振幅编码的算法，可有效将给定实值数据向量的所有分量载入量子态振幅，而此前的方案仅能载入这些分量的绝对值。我们算法的关键是通过变分训练一个浅层参数化量子电路，使用两类测量结果：标准计算基测量，以及为处理数据分量符号而引入的哈达玛变换基测量。该变分算法改变电路参数以最小化对应于这两个测量基的两个代价之和，两者均由可高效计算的最大均值差异给出。我们还考虑通过股市数据集构造奇异值分解熵以给出金融市场指标的问题；已知一种量子算法（变分奇异值分解算法）能比经典方法更快地产生解，但其需要依赖符号的振幅编码。我们通过深入数值分析证明，我们的算法以较小近似误差实现了将真实股价时间序列载入量子态，从而能够基于股价构造金融市场指标。