将带协变量的非负矩阵分解应用于作为生长曲线模型的纵向数据
统计方法学
2025-01-30 v3
摘要
利用非负矩阵分解 (NMF)，观测矩阵可以近似为基矩阵和系数矩阵的乘积。此外，如果每个个体的系数向量由协变量解释，则系数矩阵可以写为参数矩阵和协变量矩阵的乘积，并可在带协变量的非负矩阵三分解 (tri-NMF) 框架下进行描述。因此，这等同于生长曲线模型 (GCM) 的均值结构。区别在于，GCM 的基矩阵由分析人员给定，而带协变量的 NMF 的基矩阵是未知且经过优化的。在本研究中，我们将带协变量的 NMF 应用于纵向数据，并将其与 GCM 进行了比较。我们还发布了一个实现该方法的 R 包，并通过包括纵向测量、时空数据和文本数据在内的数据分析示例展示了如何使用它。特别是，我们证明了高斯核函数作为协变量的有效性。
引用
@article{arxiv.2403.05359,
title = {Applying Non-negative Matrix Factorization with Covariates to the Longitudinal Data as Growth Curve Model},
author = {Kenichi Satoh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.05359},
year = {2025}
}
备注
22 pages, 8 figures, R package: nmfkc published in GitHub, https://github.com/ksatohds/nmfkc