迭代法在求解麦克斯韦方程组的模态方法中的应用
计算物理
2016-05-04 v2
摘要
本文讨论了将模态方法（即基于本征模展开的方法）的计算复杂度从本征模数量的三次方降低至二次方的可能性。所提出的方法基于使用移位 - 逆变迭代技术分部分计算本征模，并应用迭代法求解线性方程以计算本征模展开系数。作为实际实现，开发了基于多项式和三角函数以及有限差分方案的迭代模态方法。讨论了基于纯迭代或混合直接 - 迭代方法的散射矩阵（S 矩阵）技术的替代方案，这些方案可显著减少所需的数值运算次数。此外，还展示了通过实施迭代方法将整个算法的内存需求从模数量的二次方降低至一次方的可能性。这使得无需使用超级计算机即可进行高达数十万个本征模的计算。
引用
@article{arxiv.1502.02728,
title = {Application of the iterative approach to modal methods for the solution of Maxwell's equations},
author = {Igor Semenikhin and Mauro Zanuccoli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.02728},
year = {2016}
}