张量神经网络在百慕大互换期权定价中的应用
计算金融
2024-03-12 v2 计算工程、金融与科学
机器学习
量子物理
摘要
Cheyette 模型是一种准高斯波动率利率模型，广泛用于为利率衍生品（如欧洲与百慕大互换期权）定价，对后者蒙特卡洛模拟已成为行业标准。在低维下，这些方法为欧洲互换期权提供准确且稳健的价格，但即便在此计算简单的设定中，当以状态变量作为回归量时，已知其会低估百慕大互换期权的价值。这主要源于回归中使用了有限个预定基函数。此外，在高维设定下，这些方法屈服于维数灾难。为解决这些问题，深度学习技术已被用于求解与欧洲及百慕大互换期权价值过程相关的倒向随机微分方程；然而，这些方法受限于训练时间与内存。为克服这些局限，我们提议利用张量神经网络，因其可在达到与传统稠密神经网络相同精度的同时显著节省参数。本文中，我们严格基准测试了张量神经网络与稠密神经网络在欧洲与百慕大互换期权定价上的表现，并表明张量神经网络可比稠密神经网络训练更快，且提供比其稠密对应物更准确、更稳健的价格。
引用
@article{arxiv.2304.09750,
title = {Application of Tensor Neural Networks to Pricing Bermudan Swaptions},
author = {Raj G. Patel and Tomas Dominguez and Mohammad Dib and Samuel Palmer and Andrea Cadarso and Fernando De Lope Contreras and Abdelkader Ratnani and Francisco Gomez Casanova and Senaida Hernández-Santana and Álvaro Díaz-Fernández and Eva Andrés and Jorge Luis-Hita and Escolástico Sánchez-Martínez and Samuel Mugel and Roman Orus},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.09750},
year = {2024}
}
备注
16 pages, 9 figures, 2 tables, minor changes