Application of Bayesian model inadequacy criterion for multiple data sets to radial velocity models of exoplanet systems

我们提出了一个简单的数学判据，用于确定给定的统计模型是否充分描述了若干组独立的测量数据或数据模式。我们针对两组数据推导了该判据，并通过使用后验概率密度的贝叶斯更新将其推广到多组数据。为了演示该判据的用法，我们将其应用于系外行星宿主恒星的观测，重新分析了HD 217107、Gliese 581和仙女座υ的径向速度数据，并表明当前使用的模型不一定能充分描述这些测量的性质。我们证明，虽然Gliese 581的两组数据可以建模得相当好，但HD 217107的噪声模型需要修正。我们还揭示了仙女座υ径向速度中的一些偏差，并报告了最近提出的四行星模型的更新轨道参数。由于我们的判据具有普遍性，无需对测量、模型或模型参数的性质做任何假设。我们提出的方法可以应用于任何天文学问题，以及天文学领域之外的问题，因为它只是贝叶斯条件概率规则的一个简单推论。