耦合道复标度方法与 Feshbach 投影在 $K^-pp$ 系统中的应用

含反 kaon 的核系统（kaonic nuclei）一直是强子物理与奇异核物理中引人关注的课题，因为反 kaon 与核子间的强吸引作用可能赋予该系统奇特的性质。本文以 $K^-pp$ 作为 kaonic 核的原型进行研究。此处 $K^-pp$ 是 $\bar{K}NN$-$\pi YN$ 耦合道（$Y$=$\Lambda$, $\Sigma$）中的一个三体共振态。为正确处理耦合道系统中的共振态，我们新提出一种将复标度方法与 Feshbach 投影相结合的耦合道复标度方法（ccCSM+Feshbach 方法）。该方法借助复标度方法中所谓的扩展封闭关系来实现 Feshbach 投影，从而将一个复杂的耦合道问题约化为易于处理的简单单道问题。首先，我们在两体 $\bar{K}N$-$\pi Y$ 系统中验证了 ccCSM+Feshbach 方法能够完全重现全耦合道计算的结果。随后，我们进而研究三体 $\bar{K}NN$-$\pi YN$ 系统，并通过对复 $\bar{K}N$ 能量施加自洽条件，成功找到了 $K^-pp$ 共振的解。基于手征 SU(3) 理论的能量相关 $\bar{K}N$(-$\pi Y$) 势，所得 $K^-pp$ 结合能很好地收敛于约 27 MeV，且与自洽条件的假设形式无关。这一结合能小于早期基于手征模型的研究中所报道的值。$K^-pp$ 的衰变宽度则强烈依赖于自洽假设形式。我们还利用得到的 $K^-pp$ 共振复标度波函数计算了 $NN$ 对与 $\bar{K}N$ 对的关联密度，确认了 $NN$ 势排斥芯的效应以及 $\Lambda^*$ 共振的存留。