求解盒约束二次规划的 APP-Hom 方法
最优化与控制
2020-01-15 v2
摘要
本文基于用于求解盒约束二次规划 (BQP) 问题的近点 (PP) 算法的 -线性收敛分析及其线性收敛因子的估计，提出了一种求解 BQP 问题的加速近点 (APP) 算法。为了求解 APP 算法每一步中的严格凸 BQP 问题，给出了一种高效的同伦方法，该方法追踪参数化二次规划的解路径。以 APP 算法为外迭代、同伦方法为内迭代的算法被命名为 APP-Hom。通过实现基于加速近端梯度 (APG) 方法的热启动技术、用于检查原对偶可行性的 -松弛技术以及确定/修正活动集，内层同伦方法变得十分高效。针对随机生成的稠密和稀疏 BQP、源于图像去模糊的 BQP、SVM 中的 BQP，以及离散化障碍问题、弹塑性扭转问题和轴颈轴承问题的数值测试表明，APP 算法所需步数远少于 PP 算法，同伦方法对严格凸 BQP 非常高效，因此 APP-Hom 对非凸 BQP 非常高效。
引用
@article{arxiv.1703.05001,
title = {APP-Hom Method for Box Constrained Quadratic Programming},
author = {Guoqiang Wang and Bo Yu and Zixuan Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.05001},
year = {2020}
}
备注
28 pages, 12figures