基于曲线匹配的无图案拼图重组：余弸梁样条方法
计算几何
2025-11-11 v1
摘要
无图案拼图的自动装配问题是一种经典的曲线匹配问题，其核心挑战在于来自数字化数据的离散且噪声的轮廓数据。常规平滑方法虽为处理这些数据所必需，却往往扭曲用于匹配的曲率基准，导致关键信息丢失。本文提出一种新方法，成功应用于54片拼图的自动重组。我们采用一种新颖的余弸梁样条来重建每片拼图的轮廓，该方法将边界建模为具有弹性弹簧支撑的灵活梁体。其独特特征在于对这些数据的动态重新索引：随着其计算位置的不断精细化，这些点会根据其投影位置重新编号。本文还提出一种确定弹簧刚度的方法，使其与点投影之间的距离成比例。这种方法独特地确保了对应曲线的平滑程度均匀，从而使匹配过程对点密度变化具有鲁棒性，且仅依赖于测量精度。实际计算结果以及拼图的成功自动重组均表明了所提方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2511.06114,
title = {Apictorial Jigsaw Puzzle Reconstruction Based on Curve Matching via a Corotational Beam Spline},
author = {Igor Orynyak and Dmytro Koltsov and Danylo Tavrov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.06114},
year = {2025}
}