实体解析的另一种通用框架：基础理论
人工智能
2023-03-14 v1 数据库
离散数学
群论
摘要
Benjelloun等人\cite{BGSWW}将实体解析（ER）问题视为匹配与合并被判定为表示同一真实世界对象的实体记录的通用过程。他们将匹配与合并实体记录的函数视为黑盒，并引入了四个重要性质以实现高效的通用ER算法。在本文中，我们将研究匹配与合并函数共有的性质，基于匹配与合并函数满足的性质在偏广群中建模ER的黑盒，并证明偏广群为ER提供了另一种通用框架。当偏广群满足幂等性与链状结合性时，定义其上的自然偏序。给定偏广群上的偏序，最小上界与相容性（与）性质等价于幂等性、交换性、结合性与代表性，且当偏运算的定义域自反时该偏序必为我们所定义的自然偏序。偏广群的偏性可通过其定义域图的连通分量与团覆盖来约简，且若非交换偏广群具有类偏幂等半群结构，则可同态映射至交换偏广群。在无需任何条件的有限生成偏广群中，我们所关注的ER是中的满元素。若满足幂等性与链状结合性，则ER是中的极大元素，其为满元素并构成\cite{BGSWW}中定义的ER。此外，在该情形下，由于存在传递二元序，我们将ER视为“对有限生成偏广群中元素进行排序、选择与查询”。
引用
@article{arxiv.2303.06629,
title = {Another Generic Setting for Entity Resolution: Basic Theory},
author = {Xiuzhan Guo and Arthur Berrill and Ajinkya Kulkarni and Kostya Belezko and Min Luo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.06629},
year = {2023}
}