GGA+$U$计算揭示六方钴中的反常霍尔效应与自旋霍尔效应

我们在密度泛函理论框架下，采用广义梯度近似（GGA）加在位库仑相互作用（GGA+$U$），计算了六方钴的本征反常霍尔电导率、自旋霍尔电导率、自旋与轨道磁矩以及霍尔电流的自旋极化率。计算采用了精确的全电子全势线性化缀加平面波方法。我们发现，当磁化方向沿$c$轴（$m//c$）时，采用$U = 1.6$ eV和$J = 0.9$ eV参数的GGA+$U$方案计算得到的钴的反常霍尔电导率（AHC）（$\sigma_{xy}^A$）和轨道磁矩（$m_o$）与相应的实验值吻合较好；相比之下，GGA计算得到的$\sigma_{xy}^A$和$m_o$显著小于测量值。这表明对于Co金属，适中的$U = 1.6$ eV和$J = 0.9$ eV是合适的。计算得出的AHC和自旋霍尔电导率（SHC）（$\sigma^S$）具有高度各向异性，GGA+$U$计算结果显示，$m//c$与磁化面内（$m//ab$）时的霍尔电导率之比，AHC约为16.0，SHC约为6.0。对于$m//c$情况，发现自旋向上和自旋向下的霍尔电流沿相同方向流动。计算得到的霍尔电流自旋极化率（$P^H$）数值较大，为$P^H = -0.61$。值得注意的是，对于$m//ab$情况，预测自旋向上和自旋向下的霍尔电流沿相反方向流动。这表明霍尔电流同时包含自旋极化电荷流和纯自旋流，导致霍尔电流自旋极化率的幅值（$P^H = -1.59$）大于1.0。