基于单位超球面的正负 unlabeled 学习的角度正则化
摘要
正负 unlabeled（PU）学习解决的是只有一部分正例被标记且剩余数据为 unlabeled 的分类问题，这使得无法获得显式的 negative supervision。现有的 PU 方法常依赖 negative-risk estimation 或 pseudo-labeling，这些方法要么需要强大的 distributional assumption，要么在 high-dimensional setting 下会 collapse。我们提出 AngularPU，一种 novel PU framework，operating on the unit hypersphere 使用 cosine similarity 和 angular margin。在我们的 formulation 中，positive class 由一个 learnable prototype vector 表示，classification 简化为对 embedding 与该 prototype 之间的 cosine similarity 进行阈值化——消除对 explicit negative modeling 的需求。为 counter unlabeled embeddings 趋向于聚集在 positive prototype 附近的倾向，我们引入一个 angular regularizer，以 encourage unlabeled set 在 hypersphere 上的 dispersion，从而 improve separation。我们对 angular decision rule 的 Bayes-optimal性、所学 prototype 的 consistency 以及该 regularizer 对 unlabeled distribution 的 effect 提供了理论保证。在 benchmark 数据集上的实验表明，AngularPU 在 competitive or superior performance 上相较于 state-of-the-art PU 方法实现了，尤其是在 positive 稀缺且 high-dimensional embeddings 的 setting 下，同时提供了几何可解释性和 scalability。
引用
@article{arxiv.2512.06785,
title = {Angular Regularization for Positive-Unlabeled Learning on the Hypersphere},
author = {Vasileios Sevetlidis and George Pavlidis and Antonios Gasteratos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.06785},
year = {2026}
}
备注
Featured Certification, J2C Certification. Transactions on Machine Learning Research, 2025