半狄拉克半金属约瑟夫森结中的安德烈夫束缚态

我们考虑由二维半狄拉克半金属构建的约瑟夫森结，其特征是在节点附近具有线性和二次色散的混合。我们通过狄拉克δ势对两个超导区域之间的弱连接进行建模，因为它模拟了超导体 - 势垒 - 超导体构型的薄势垒极限。假设每个区域中具有均匀的配对，我们为沿动量二次色散方向传播的电子类和空穴类准粒子建立了 BdG 形式体系。这使我们能够计算局域在结处的亚能隙安德烈夫态的离散束缚态能谱 $\varepsilon$。与沿线性色散方向传播所研究的约瑟夫森效应相比，我们发现了一对双重简并的安德烈夫束缚态。利用 $\varepsilon$ 对超导相位差 $\phi$ 的依赖关系，我们计算了约瑟夫森电流随 $\phi$ 的变化。