超导体/量子点/超导体体系中的安德烈夫本征态与$\pi$ 关节相变

我们采用格林函数方法研究了超导体/量子点/超导体 (S-QD-S) 体系中的安德烈夫本征态和$\pi$ 关节相变。我们推导了描述 S-QD-S 体系中安德烈夫本征态的方程，并提供了对由三种不同机制引起的$\pi$ 关节相变的统一理解：(1) 泡谢分裂。对于具有两个自旋能级 $E_{\uparrow}$ 和 $E_{\downarrow}$ 的量子点，我们发现当 $E_{\uparrow}=E_{\downarrow}=0$ 时，作用于 $I(\phi =\frac \pi 2)$ 与 $(E_{\uparrow},E_{\downarrow})$ 配置的曲线呈现出尖锐峰；在 $E_{\uparrow}\cdot E_{\downarrow}>0$ 区域出现正向山脊；而在 $E_{\uparrow}\cdot E_{\downarrow}<0$ 区域则出现负向的、平坦且浅的平原。(2) intra-dot 相互作用。我们采用哈特里-福克近似处理量子点内的库仑相互作用，发现当量子点因相互作用而呈磁性时，系统表现为$\pi$ 关节。讨论了$\pi$ 关节相变的条件。(3) 非平衡分布。我们将费米分布 $f(\omega)$ 替换为非平衡分布 $\frac 12[ f(\omega -V_c)+f(\omega +V_c)]$，并允许量子点中发生泡谢分裂，即 $E_{\uparrow}=-E_{\downarrow}=h$。 $I(\phi =\frac \pi 2)$ 与 $V_c$ 的曲线显示了非平衡分布与量子点磁化相互作用的新颖效应。