具有短程无序的二维石墨烯中的安德森局域化：单参数标度与有限尺寸效应

我们利用在图形处理器 (GPU) 上实现的实空间 Kubo-Greenwood 方法，研究了具有短程无序的石墨烯中的安德森局域化。考虑了两种短程无序模型，即安德森在位无序模型和空位缺陷模型。对于具有安德森无序的石墨烯，利用实空间 Kubo-Greenwood 形式计算了具有不同无序强度、边缘对称性和边界条件的准一维系统的局域化长度，结果显示其与独立的转移矩阵计算结果高度一致，且计算效率更优。利用这些数据，我们证明了局域化长度的单参数标度理论的适用性，并提出了一种标度函数的解析表达式，为计算二维局域化长度提供了一种可靠方法。该方法被发现与另一种将二维局域化长度与弹性平均自由程和半经典电导率相关联的广泛使用的方法一致。我们识别出电荷中性点处的异常行为，并将其解释为当系统宽度与弹性平均自由程相当或更小时由有限尺寸效应引起的原因。我们还展示了在局域化区域计算二维电导率时的有限尺寸效应，并表明可以通过数值方法提取与单参数标度理论一致的重整化群 beta 函数。对于具有空位无序的石墨烯，我们证明了所提出的局域化长度标度函数同样适用。最后，我们讨论了由于共振态的存在，在电荷中性点附近计算半经典电导率时存在的一些模糊性。