分析与模仿滑翔鸟的优化飞行物理：一种微分几何控制与极值搜索系统方法及实时实现

几个世纪以来，滑翔鸟——如信天翁和鹰——对生物学家、物理学家、航空/控制工程师和应用数学家而言一直神秘而引人入胜。这些迷人的生物有机体能够长时间飞行而几乎不消耗能量。这种飞行技术/机动被称为动力滑翔（DS）。对生物学家和物理学家而言，DS 现象不过是鸟类以极其优雅的方式与自然相互作用、并以最优方式利用其物理以太以求更好生存与能量效率的奇迹。对工程界而言，它既是灵感之源，也是仿生的明确而有前景的机会。文献中，关于建模与构建可模仿 DS 机动的控制系统已做了大量工作。然而，文献中对 DS 现象的数学刻画仅限于最优控制构型，其利用数值优化算法的发展结合控制方法，来辨识鸟类/模仿系统所采取（或将采取）的最优 DS 轨迹。在本文中，我们提供一种新颖的双层数学方法，以简单且实时实现的方式刻画、建模、模仿并控制 DS。第一层将是 DS 问题的微分几何控制表述与分析。第二层将是 DS 哲学与一类称为极值搜索系统的动态控制系统之间的关联。我们相信我们的框架更多地捕捉了滑翔鸟的生物行为，并为几何控制理论与极值搜索系统在系统生物学和自然现象中的利用打开了大门。我们给出了仿真结果，并与强大的最优控制求解器进行比较，以说明所引入方法的优势。