空间自适应全变差正则化的解析方面
最优化与控制
2016-09-06 v1
摘要
本文受信号恢复任务应用的启发，研究了一维加权全变差正则化问题解的结构。我们深入研究了权重函数与解中新增不连续性之间的关系。证明了关联权重函数与解的部分半群性质，并计算了简单数据函数的解析解。我们证明了即使在权重函数消失的情况下，尽管缺乏强制性，加权全变差最小化问题仍然是适定的。这基于解的全变差被数据的全变差所界这一事实，该结果也在本文中给出。最后探讨了其与相应加权保真度问题的关系，表明即使对于非常简单的数据函数，这两个问题也可能产生完全不同的解。
引用
@article{arxiv.1609.01074,
title = {Analytical aspects of spatially adapted total variation regularisation},
author = {Michael Hintermüller and Konstantinos Papafitsoros and Carlos N. Rautenberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.01074},
year = {2016}
}
备注
43 pages