磁性纳米粒子对大幅度交变场非线性响应的解析解

物理系统对强扰动的非线性响应极难进行解析处理。本文基于磁性纳米粒子磁化动力学的特定模型，给出其对大幅度交变磁场非线性响应的解析结果。发现并分析了正弐相和余弦相高次谐波响应的若干特征特性。特别地，我们发现高次谐波分量 Rn 的大小仅通过一个结合了该两种量的单一缩放变量来决定。随着谐波阶数的增加，|Rn| 的减小是医学界（如磁性粒子谱仪和磁性粒子成像）所关注的关键量。除前几几个谐波外，我们发现该减小呈指数衰减，其衰减率仅取决于缩放变量。对于频率不太高且幅度不太大的情形，我们发现针对该特定磁化动力学模型得到的精确结果也约等于适用于其他更常用的模型。因此，本文的结果不仅为理解磁性纳米粒子的强非线性响应提供了深刻见解（尤其是极难确定的高次谐波），也表明可通过缩放变量来分析数据。