任意食天体/恒星大小比与任意多线恒星光谱下的罗西特-麦克劳克林效应解析模型

我们提出一种尝试，通过放宽若干限制性假设来改进罗西特-麦克劳克林效应模型。我们考虑整个多线恒星光谱而非仅单条谱线，不对线轮廓形状作假设，并允许恒星与其食天体有任意大小比。然而，我们忽略了宏观湍流和较差自转的影响。我们将模型构造为恒星自转速度 $V\sin i$ 的幂级数，给出至多三项的封闭解析公式集合，并假设二次临边昏暗定律。我们考虑了确定多普勒频移的三种主要方法：与预定义模板互相关、与凌星外恒星光谱互相关、以及光谱的参数化建模。数值测试用例显示，我们的模型在自转速度不超过光谱中平均线宽 $2-3$ 倍极限时保持良好精度。我们还将该方法应用于HD 189733的多普勒数据，获得了带两项修正的改进罗西特-麦克劳克林效应模型，并推导出减小的 $V\sin i$ 值。