合理引力透镜势的解析模型

星系尺度的引力透镜可合理地建模为具有椭球对称性和普适暗物质密度轮廓，并用 Sersic 轮廓描述重子物质的分布。预测所有透镜效应需要知晓总透镜势：在本文中，我们给出了上述混合模型的解析形式。强调复杂的透镜势可以通过线性组合由更简单的分量构建，我们提供了一种在投影质量或透镜势中实现椭圆对称性的方案。我们还提供了整数和半整数指数 Sersic 轮廓透镜势的解析公式。随后，我们提出了描述冷暗物质模型中平滑截断普适密度轮廓所致引力透镜效应的公式。对于我们的孤立晕，密度轮廓在潮汐半径之外随半径的五次方或七次方倒数衰减，这种函数形式允许解析计算透镜势的所有阶导数，同时确保总质量不发散。我们展示了该轮廓预测的可观测量与原始无限质量 NFW 轮廓有何不同。重点给出了引力 flexion 的表达式。我们展示了减小潮汐半径如何能够对剥离晕进行建模，从而为更深入研究星系和星团中的暗物质子结构提供框架。最后，我们评论了在进行宇宙学光线追踪模拟时对有限质量晕轮廓的需求，以及在研究强透镜中的灾变现象时对透镜势高阶导数易计算性的需求。