通过时空对偶性实现时间超材料的解析逆设计

时间超材料通过随时间调制折射率，为控制波传播提供了强大手段，但仍缺乏系统的设计方法。在此，我们开发了一个基于时空对偶性和一维空间逆散射成熟理论的解析逆设计框架。通过以有理函数形式规定反射（后向波）和透射（前向波）响应，我们获得了保证物理上可行的闭式折射率调制。该方法避免了迭代优化，并提供了对调制的直接解析控制。我们通过合成数学算子（如导数和积分）以及切比雪夫型和巴特沃斯型滤波器来阐述该方法，并通过时域有限差分模拟验证了结果。我们的发现为具有定制功能和频谱响应的时间介质建立了一条通用途径，使得在基于波的信息处理、可编程滤波以及受光子时间晶体启发的放大方案中的应用成为可能。