超冷温度下原子相互作用的解析描述：单通道情形

我们利用单通道和多通道量子亏损理论，给出了超冷温度下原子相互作用的解析描述。对于本文讨论的单通道情形，将[B. Gao, Phys. Rev. A \textbf{58}, 4222 (1998)]的展开推广到角动量$l\ge 2$的更高阶，以给出超冷散射的更完整描述，包括任意$l$的超冷形状共振的解析描述。我们还引入了一个广义散射长度，它对所有分波都有良好定义且有用，以取代因长程范德瓦尔斯相互作用而对$l\ge 2$失效的传统定义。这些结果在配套论文中被用于推导任意角动量$l$的磁Feshbach共振附近原子相互作用的解析描述。