大 q 值下 q 元对称信道上基于验证的译码分析
信息论
2015-03-13 v6 math.IT
摘要
我们讨论并分析了一种用于 q 元对称信道 (q-SC) 上低密度奇偶校验 (LDPC) 码的带验证功能的列表消息传递译码器。该译码器传递的是可能符号的列表而非符号概率，并将某些列表标记为已验证。我们推导了该译码器的密度演化 (DE) 方程，并用其计算译码阈值。如果最大列表大小无界，我们发现任何能达到二元删除信道容量的 LDPC 码均可用于在大 q 值时达到 q-SC 的容量。我们还通过 DE 计算了当每个列表被截断以满足最大列表大小约束时的译码阈值。仿真结果也证实了 DE 的结果。在仿真过程中，我们观察到 Luby 和 Mitzenmacher 引入的两种基于验证的译码算法之间存在差异，而此前隐含地假设它们是相同的。本文对该论文中基于节点的算法进行了分析，并验证其与仿真结果一致。我们还考虑了错误验证 (FV) 的概率，并讨论了减轻 FV 的技术。此外，利用度分布优化来提高固定最大列表大小下的阈值。最后，利用密度演化阈值和仿真结果将所提出的算法与其他各种算法进行了比较。
引用
@article{arxiv.0806.3243,
title = {Analysis of Verification-based Decoding on the q-ary Symmetric Channel for Large q},
author = {Fan Zhang and Henry D. Pfister},
journal= {arXiv preprint arXiv:0806.3243},
year = {2015}
}
备注
This is the final version for IEEE Transactions on Information Theory