基于鞅与经验过程新结果的 Forward Search 分析
统计理论
2016-02-03 v1 统计理论
摘要
Forward Search 是由 Hadi 和 Simonoff（J. Amer. Statist. Assoc. 88 (1993) 1264-1272）提出、用于回归分析中避免离群点的迭代算法，亦可参见 Atkinson 和 Riani（Robust Diagnostic Regression Analysis (2000) Springer）。该算法构建“好”观测值的子集，使得子集大小随算法推进而增加。它产生一系列回归估计量与向前残差。通过监测向前残差序列来检测离群点。我们证明了回归估计量序列与向前残差序列收敛于高斯过程。证明涉及一个新的迭代鞅不等式、一类新的加权标记经验过程的理论、相应的分位数过程理论，以及一个描述该过程迭代性质的不动点论证。
引用
@article{arxiv.1602.00886,
title = {Analysis of the Forward Search using some new results for martingales and empirical processes},
author = {Søren Johansen and Bent Nielsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.00886},
year = {2016}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.3150/14-BEJ689 in the Bernoulli (http://isi.cbs.nl/bernoulli/) by the International Statistical Institute/Bernoulli Society (http://isi.cbs.nl/BS/bshome.htm)