体-面耦合偏微分方程组的扩散域方法分析
偏微分方程分析
2015-02-18 v1
摘要
我们分析了一种称为扩散域方法的扩散界面型近似，用于线性耦合体-面椭圆偏微分方程组。利用加权Sobolev空间证明了扩散域近似的适定性，并证明了当近似参数趋于零时，扩散域近似的解弱收敛于耦合体-面椭圆系统的解。此外，我们能证明体量的强收敛，而对于面量，我们能证明在加权Sobolev空间中的范数收敛和强收敛。我们的分析还涵盖二阶面椭圆偏微分方程以及具有Dirichlet、Neumann和Robin边界条件的体椭圆偏微分方程。
引用
@article{arxiv.1502.04902,
title = {Analysis of the diffuse domain approach for a bulk-surface coupled PDE system},
author = {Helmut Abels and Kei Fong Lam and Björn Stinner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.04902},
year = {2015}
}
备注
55 pages