有向网络中节点相对影响力的分析

许多复杂网络由有向链接描述；在这样的网络中，链接例如表示一个节点对另一个节点的控制或单向信息流。一些中心性度量被用于专门确定有向网络中节点的相对重要性。我们分析了这样一种称为影响力的中心性度量。影响力代表了节点在同步、演化动力学、随机游走和社会动力学等各种动力学中的重要性。我们在各种网络中解析计算了影响力，包括有向多部网络和有向版本的Watts-Strogatz小世界网络。在许多情况下，网络的全局属性（如层级结构和捷径的位置）而非节点的局部属性（如度）被证明是节点影响力的主要决定因素。所开发的方法也适用于PageRank的计算。我们还数值表明，在耦合振荡器系统中，当起搏器放置在具有影响力的节点上时，其诱发的同步阈值较低。对于一种随机网络，解析推导出的阈值近似等于影响力的倒数。我们数值表明，这种关系在随机无标度网络和神经网络中也成立。