循环线性网络分析以实现时变信号的压缩感知

近期人们对动态压缩感知问题，即从有限观测中恢复时变稀疏信号的问题，产生了浓厚兴趣。本文研究了表述为一般动力系统的循环网络动力学如何调节此类信号的可恢复性。我们具体考虑了仅通过观测部分网络状态（即网络输出）随时间恢复高维网络输入的问题。我们的目标是确定网络动力学如何带来性能优势，特别是在输入和输出分别受到扰动和噪声污染的场景中。针对该场景，我们建立了关于动力学的恢复性能界限。同时也制定了无噪声情况下精确恢复的条件。通过若干实例，我们利用所得结果强调了不同的网络特性如何权衡以实现动态压缩感知，以及此类权衡如何在某些类别的神经元网络中自然显现。