基于卷积镜像下降的对偶PID控制器分析
最优化与控制
2023-12-21 v4 机器学习
摘要
基于对偶的比例-积分-微分（PID）控制器在实践中常用于求解带全局约束的在线分配问题，例如在线广告中的预算 pacing。然而，这些控制器以启发式方式使用，其性能并无可证明的保证。本文首次给出了基于对偶的PID控制器在在线分配问题上的遗憾界。为此，我们首先建立基于对偶的PID控制器与一种称为\emph{卷积镜像下降}（CMD）的在线凸优化新一阶算法之间的基本联系，该算法基于过去梯度的加权平均移动来更新迭代点。CMD在特殊情况下可恢复带动量的在线镜像下降与乐观镜像下降。我们给出了CMD在对抗性输入的一般在线凸优化问题中取得低遗憾的充分条件。利用这一新结果，我们给出了基于对偶的PID控制器在在线分配问题上的首个遗憾界。作为证明的副产品，我们给出了CMD在非光滑凸优化上的首个遗憾界，这本身可能具有独立意义。
引用
@article{arxiv.2202.06152,
title = {Analysis of Dual-Based PID Controllers through Convolutional Mirror Descent},
author = {Santiago R. Balseiro and Haihao Lu and Vahab Mirrokni and Balasubramanian Sivan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.06152},
year = {2023}
}