通过容量集分析基追踪

为欠定线性方程组$D\alpha=s$寻找最稀疏解$\alpha$在许多应用中具有重要意义。该问题已知是NP难的。近期工作研究了允许通过L1最小化（即基追踪算法）恢复$\alpha$的支撑集条件。这些条件通常依赖于$D$的一个标量性质——互相关。本文引入了任意给定$D$的一组替代特征，称为“容量集”。我们展示了如何利用这些特征分析基追踪的性能，从而得到改进的界和性能预测。本文给出了理论方法和数值方法，均使用容量值，并表明它们能改进对基追踪成功找到$D\alpha=s$最稀疏解的评估。