湍流燃烧模型中长时间前沿速度的分析与比较

预测湍流火焰速度（长时间前沿速度）是湍流燃烧理论中的一个基本问题。已经提出了几种模型来研究湍流火焰速度，例如G方程、F方程（Majda-Souganidis模型）和反应-扩散-平流方程。在本文的第一部分，我们表明流动诱导的应变降低了周期可压缩流和剪切流中G方程的前沿速度。F方程源于反应-扩散-平流方程的渐近分析，是G方程的二次非线性类似物。在论文的第二部分，我们比较了在空间周期流动的大振幅区域中，来自G方程、F方程和反应-扩散-平流方程的湍流火焰速度的渐近增长率。F方程和G方程具有相同的渐近前沿速度增长率；特别是在细胞流中，相同的次线性增长律$A\over \log(A)$成立。此外，在二维空间中，如果这三个模型（G方程、F方程和反应-扩散-平流方程）中的一个预测了弯曲效应（大流动中的次线性增长），那么另外两个也会如此。速度弯曲的不发生由环面上周期轨道的存在性及其在平流流场中的旋转向量性质来表征。讨论了猫眼流作为前沿速度弯曲方向依赖性的典型例子。在二维周期不可压缩流中，粘性F方程的长时间前沿速度与无粘F方程和G方程具有相同的增长率。