双组分玻色-爱因斯坦凝聚体中的类比霍金辐射与量子纠缠：带隙激发

本文研究了可调双组分玻色-爱因斯坦凝聚体系统在零温度下的冷原子凝聚体，其中存在原子超精细态间的拉比跃迁，该系统可用无隙激发与带隙激发耦合的双场模型表示。我们在拉长的双组分玻色-爱因斯坦凝聚体中设置了超声速与亚声速区域及其间的声学视界，试图模拟霍金辐射，尤其是源于带隙激发的霍金辐射。对于亚声速-超声速转变，我们采用简化的阶梯状声速变化，以使模型可解析处理。带隙激发色散关系中的有效能隙项在亚声速区引入了阈值频率 $\omega_\text{min}$，低于该频率时传播模式不存在。因此，由于修正的灰体因子（在模式频率低于 $\omega_\text{min}$ 时为零）的作用，霍金模式的粒子谱在阈值频率附近显著偏离无隙情形。根据 Peres-Horodecki-Simon (PHS) 判据，我们还研究了带隙激发对霍金模式与其无隙激发配对模式之间量子纠缠的影响。研究发现，当配对模式的频率尤其处于 $\omega \sim \omega_\text{min}$ 附近时，带隙激发的存在会削弱无隙激发配对模式的量子性。此外，当无隙与带隙激发间的耦合常数足够大时，小 $\omega$ 区带隙激发的巨大粒子密度将显著解纠缠无隙激发的配对模式。我们将讨论详细的含时 PHS 判据。