面向计算易处理的无量纲模型的最优缩放：乳胶颗粒形貌形成研究
计算工程、金融与科学
2020-05-26 v2 应用物理
化学物理
计算物理
摘要
在化学、物理或生物系统的建模中，若采用特定单位制，所关注方程中各项的系数可能在量级上相差极大。例如，用于建模乳胶颗粒形貌形成的群体平衡方程（PBE）即是如此。解决此困难的明显方法是使用无量纲缩放量，但缩放过程往往并不唯一。本文引入一种概念上全新的通用方法，称为最优缩放（OS）。该方法在经典力学与量子力学的已知实例上进行了检验，并应用于乳胶颗粒形貌模型，将相关系数的变化范围从 49 个数量级降至仅 4 个数量级。随后采用一种新颖的广义特征线法求解 PBE，并表明 OS 有助于减小数值误差，避免解的非物理行为。尽管受特定应用启发，所提出的缩放算法有望在广泛的化学、物理与生物问题中得到应用。
引用
@article{arxiv.1910.06084,
title = {An optimal scaling to computationally tractable dimensionless models: Study of latex particles morphology formation},
author = {Simone Rusconi and Denys Dutykh and Arghir Zarnescu and Dmitri Sokolovski and Elena Akhmatskaya},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.06084},
year = {2020}
}
备注
29 pages, 7 figures, 5 tables, 34 references, 3 appendices. Other author's papers can be downloaded at http://www.denys-dutykh.com/