关于单位-Monge矩阵乘法的最优并行算法及其在最长递增子序列问题中的应用

我们提出了一个用于计算单位-Monge矩阵的min-plus矩阵乘法的$O(1)$轮次的全尺度确定性大规模并行算法。我们利用这一结果导出了一个用于求解最长递增子序列（LIS）问题的$O(\log n)$轮次的全尺度确定性大规模并行算法。对于全尺度并行计算范式，这一结果在已知最坏情况为$O(\log^4 n)$轮次的算法上取得了显著改进，同时匹配了求解LIS $(1+\epsilon)$近似算法的最佳复杂度。