非单调 DR-子模最大化问题的并行算法

本文中，我们给出一种求解带基数约束的非单调递减收益子模函数最大化问题的新并行算法。对于任意期望精度 $\epsilon$，我们的算法利用 $O(\log{n} \log(1/\epsilon) / \epsilon^3)$ 轮并行函数求值达到了 $1/e - \epsilon$ 近似。该近似保证几乎匹配已知序列情形下该问题的最佳近似保证，且对于任意常数 $\epsilon$ 并行轮数近乎最优。先前的算法使用 $\Omega(\log^2{n})$ 轮并行轮数却取得更差的近似保证。我们的实验评估表明，我们的算法所获得解的目标值几乎匹配最先进序列算法得到的值，并且在并行轮数、迭代次数与解质量上均优于先前的并行算法。