一种用于分析多光照成像模态分辨率的算子理论
图像与视频处理
2023-02-03 v1
摘要
通过引入一种新的算子理论，我们为多光照成像问题中的通用源分辨率提供了统一的数学理论。我们的核心思想是将多光照成像转化为具有新成像核的单次成像，该成像核同时依赖于光照模式与成像系统的点扩散函数。因此我们证明，多光照成像的分辨率近似由新成像核的本质截止频率决定，其大致受限于点扩散函数的截止频率与光照模式中的最大本质频率之和。我们的理论为估计各种现有超分辨率模态的分辨率提供了统一方法，并得出与实验一致的估计结果。此外，基于多光照成像问题的重构，我们也估计了通过基于稀疏性方法分辨复值与正值源的分辨率极限。我们表明，多光照成像的分辨率由我们算子理论中的新成像核近似决定，且实践中可通过促进稀疏性的技术实现更优分辨率，但仅适用于分辨极稀疏的源。这解释了某些基于稀疏性的超分辨率模态中实验观察到的现象。
引用
@article{arxiv.2302.01033,
title = {An Operator Theory for Analyzing the Resolution of Multi-illumination Imaging Modalities},
author = {Ping Liu and Habib Ammari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.01033},
year = {2023}
}