求解多选多项式规划的常微分方程方法
最优化与控制
2025-02-12 v2 组合数学
摘要
在假定最优点可由所谓热平衡的期望值近似（如模拟退火中通常所做）之后，我们提出一种常微分方程（ODE）方法来求解多选多项式规划（MCPP）。在将 MCPP 问题转化为 ODE 系统时，充分利用了可行域的显式形式与目标函数的仿射性质。我们还从理论上证得，前者的局部最优可由后者的平衡点获得。在两个典型组合问题 MAX--CUT 与星偏差计算上的数值实验证明了我们 ODE 方法的有效性，所得近似解质量可与最先进启发式算法相媲美，但代价大幅降低。本文也首开使用连续算法近似星偏差之先河。
引用
@article{arxiv.2212.06371,
title = {An ODE approach to multiple choice polynomial programming},
author = {Sihong Shao and Yishan Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.06371},
year = {2025}
}
备注
Accepted by the East Asian Journal on Applied Mathematics on October 16, 2023