一种用于研究金斯磁化引力不稳定性的 MHD 谱理论方法
星系天体物理
2021-06-30 v1 流体动力学
等离子体物理
摘要
在本文中，我们重新审视了存在于磁化、平面平行、自引力薄层内的线性磁流体动力学（MHD）波与不稳定性的控制方程。我们的方法允许完全非均匀磁化的薄层，且偏离等温条件，从而使得著名的 Alfvén 和慢连续谱进入描述。我们推广了现代 MHD 教材的处理方式，展示了自引力如何进入 MHD 波动方程，超越了频繁采用的 Cowling 近似。这阐明了金斯不稳定性如何从流体条件推广到磁流体动力学条件，而无需假设通常的金斯诡计方法。我们的主要贡献在于将完全通用的控制波动方程重新表述为若干数学等价形式，从耦合 Sturm-Liouville 表述，到与耦合谐振子相关的哈密顿表述，直至方便的矩阵微分形式。后者使我们能够解析地推导磁化自引力薄层的本征函数。此外，作为示例，我们给出了流体动力学 p 模和金斯不稳定模的精确闭式色散关系，其中后者展示了 Cowling 近似如何因对自引力的恰当处理而改变。MHD 波动方程的各种重新表述为未来与宇宙细丝形成相关的不稳定性 MHD 谱研究开辟了新途径，例如可使用专为求解耦合 Sturm-Liouville 或谐振子问题而设计的现代形式解策略。
引用
@article{arxiv.2106.07681,
title = {An MHD spectral theory approach to Jeans' magnetized gravitational instability},
author = {J. -B. Durrive and R. Keppens and M. Langer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.07681},
year = {2021}
}
备注
20 pages, 1 figure, accepted for publication in MNRAS