一种用于发现物理现象背后理论的迭代科学机器学习方法
机器学习
2019-10-01 v1 机器学习
摘要
从纯数学观点看，表征不同物理现象的常见函数形式可以被定义。例如，化学反应速率、扩散与传热均由指数型表达式支配。若将机器学习用于物理问题，从领域知识推断，原始特征可被如此变换，使得最终表达式与底层物理高度一致且相关。这应在迭代次数、架构及所需数据点数量方面显著减少训练代价。我们由此出发，以不可知立场处理问题，并提出一种系统且迭代的方法论来发现物理现象背后的理论。首先，利用理论表达式的常观函数形式对原始特征进行变换，再开展与输出的相关性分析。使用高度相关表达式的随机组合，训练神经网络（NN）。通过比较训练中的收敛速率或平均误差，可发现描述底层物理问题的表达式，从而提取显式解析方程。该方法被用于三种针对不同物理现象的盲演示。
引用
@article{arxiv.1909.13718,
title = {An Iterative Scientific Machine Learning Approach for Discovery of Theories Underlying Physical Phenomena},
author = {Navid Zobeiry and Keith D. Humfeld},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.13718},
year = {2019}
}
备注
10 pages, 3 figures