Hannan条件下平稳随机场的不变性原理

我们针对$\mathbb Z^d$上的一类一般平稳随机场，在推广到$\mathbb Z^d$的Hannan条件下建立了一个不变性原理。为此，我们首先建立了平稳正交鞅的一致可积性结果，其次建立了某些平稳随机场的余边分解。最后，通过发展正交鞅逼近，我们得到了一个不变性原理。我们的不变性原理改进了文献中的已知结果，特别地，我们仅需要有限的二阶矩。