线性序上点与区间的一阶统一理论（第一部分）
计算机科学中的逻辑
2023-06-22 v2
摘要
时间本体与推理有两种自然且被充分研究的方法：基于点的和基于区间的。通常，基于区间的时间推理将 point 视为无持续时间的区间这一特例。Balbiani、Goranko 和 Sciavicco 近期的一项成果提出了一种显式的双排序点-区间时间框架，其中时间瞬间（点）和时间段（区间）被平等对待，允许在形式论述中在这两者间转换视角。我们此处考虑基于相同原则的双排序一阶语言，因此包含点之间、区间之间以及跨排序的关系（如 Reich 等人最初研究的）。我们依据相对表达力对其子语言给出了完整分类，从而确定了带有一个或多个此类关系的双排序一阶逻辑的本质上不同的扩展有多少个以及是哪些。该方法根除了点是否应被包含在基于区间的语义中的经典问题。
引用
@article{arxiv.1805.08425,
title = {An Integrated First-Order Theory of Points and Intervals over Linear Orders (Part I)},
author = {Willem Conradie and Salih Durhan and Guido Sciavicco},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.08425},
year = {2023}
}