核坍缩超新星爆发的积分条件

我们推导了核坍缩超新星（CCSN）爆发的积分条件，并借此构建了一种新的可爆性诊断。CCSN 理论的根本挑战在于解释停滞的吸积激波如何复苏以引爆恒星。在本文中，我们假设激波复苏由延迟中微子机制触发，并推导了球对称激波扩张（$v_s > 0$）的积分条件。最有用的一种一维爆发条件是中微子光度和质量吸积率（$L_{\nu}-\dot{\mathcal{M}}$）临界曲线。在该曲线下方，存在稳态停滞解；而在其上方，不存在停滞解。Burrows & Goshy 提出该曲线上方的解是动力学且爆炸性的。在本文中，我们向证明这一假设迈进了一步；我们证明了该曲线上方的所有稳态解都有 $v_s > 0$。假设这些 $v_s > 0$ 的稳态解对应于爆发，我们提出了一种新的无量纲爆发积分条件 $\Psi > 0$。$\Psi$ 大致描述了压力与引力之间的平衡，并且我们表明该参数等价于用于推断 $L_{\nu}-\dot{\mathcal{M}}$ 临界曲线的 $\tau$ 条件。具有启发性的区别在于，$\Psi$ 与 $v_s$ 之间存在直接关系。在临界曲线下方，$\Psi$ 可为负、正或零，分别对应后退、扩张和停滞激波解。在临界曲线处，最小 $\Psi$ 解为零；在曲线上方，$\Psi_{\rm min} > 0$，且所有稳态解都有 $v_s > 0$。利用一维模拟，我们确认了基本假设，并验证了 $\Psi_{\rm min} > 0$ 是一种可靠且准确的爆发诊断。